抛物线C的方程为
，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足
.
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足
，证明线段PM的中点在y轴上；
（Ⅲ）当
=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标
的取值范围.
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已知椭圆
：
经过点
,且
与右焦点
关于点
对称．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如下表所示：
| 不喜欢英语 |
喜欢英语 |
总计 |
|
| 男生 |
40 |
18 |
58 |
| 女生 |
15 |
27 |
42 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：
=
，
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．01 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
10．828 |
与等腰直角
所在平面互相垂直，
为
的中点，
，
∥
，
．
∥平面
；
的体积．
满足
，
．
是等差数列；
．
．
时，解不等式
；
的解集包含
，求实数
的取值范围．相关知识点
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