如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。(1)求椭圆C的方程。(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(I)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值
如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证:
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程;(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点.(I)求证:平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面.
向量=(a+1,sinx),,设函数g(x)= (a∈R,且a为常数).(1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期;(2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7,求a的值.