已知椭圆C：
的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.
（Ⅰ）求直线ON（O为坐标原点）的斜率
；
（Ⅱ）对于椭圆C上任意一点M，试证：对任意的
等式
都成立.
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（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
（Ⅰ）求证：
平面PAC
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
的大小；
且
的最小正周期为
，求
的最大值。
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
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