在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,,为的中点,.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.
设是公差大于零的等差数列,已知,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.
已知函数(Ⅰ)时,求在处的切线方程;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,设函数,若,求证:.
已知.(Ⅰ)当时,判断的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)当时,若,求的值;(Ⅲ)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知直三棱柱的三视图如图所示,且是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.