如图1所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作,分别交,于点,,作,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
在数列{}中,,且,(1)求的值;(2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知展开式中的所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和。
已知函数(且).(1)当时,求证:在上单调递增;(2)当且时,求证:.
曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.(1)若点的纵坐标为,求;(2)求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形.(1)若,求证:平面平面;(2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.