某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为,求的分布列与均值E.
(本小题满分12分) 已知,其中是自然对数的底数, (1)讨论时,的单调性。 (2)求证:在(1)条件下, (3)是否存在实数,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分) 定义在上的奇函数,已知当时, (1)写出在上的解析式 (2)求在上的最大值 (3)若是上的增函数,求实数的范围。
(本小题满分12分) 定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。 (1)求及的值域。 (2)判断在上的单调性,并证明。 (3)设,,,求的范围。
(本小题满分12分) 解关于的不等式(其中是常数,且)
(本小题满分10分) 定义在上的函数满足,且当时,, (1)求在上的表达式; (2)若,且,求实数的取值范围。