已知函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 a ∈ R
(Ⅰ)当 当 a = - 1 时 , 求曲线 y = f x 在点 2 , f 2 处的切线方程
(Ⅱ)当 a ≤ 1 2 时,讨论 f x 的单调性.
已知. (Ⅰ)若,求在处的切线方程; (Ⅱ)确定函数的单调区间,并指出函数是否存在最大值或最小值.
在如图所示的几何体中, 四边形是正方形,,,且,,. (Ⅰ)若与交于点,求证: 平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下: (Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义; (Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调减区间; (Ⅱ)若,,求的值.
(本小题满分13分)已知函数,,,,且. (Ⅰ)当,,时,若方程恰存在两个相等的实数根,求实数的值; (Ⅱ)求证:方程有两个不相等的实数根; (Ⅲ)若方程的两个实数根是,试比较与的大小并说明理由.