已知定义在上的函数(其中).(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
已知。(1)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围;(2)若,解不等式。
某人上午7:00时,乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去,然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为小时, 摩托车所需要的时间为小时.(1)写出满足上述要求的的约束条件;(2)如果途中所需的经费为,且(元),那么, 分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
已知向量,函数(1)求函数的值域;(2)已知分别为△ABC内角A,B,C的对边,,且,求A和△ABC面积的最大值。
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知求事件的概率.
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.