设函数是奇函数的导函数,,当时,,(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)证明函数在上为减函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
如果一元二次方程至少有一个负的实数根,试确定这个结论成立的充要条件.
求下列曲线的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是,且双曲线过点,求双曲线的标准方程;(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线上的抛物线的标准方程.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是.(1)求 M的轨迹C方程;(2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.