如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．（1）若，求向量；（2）求的最小值．
已知： 求证：
计算：（1） (2)
实数m取什么值时，复数是 （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切. （1）求C的圆心轨迹L的方程； （2）设直线l是圆O:在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：.
和单位圆上半部分上的动点
．
，求向量
；
的最小值．
是
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
，
中的一个内切，另一个外切.
在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：
.是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.
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