如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD,P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且,。(1)求证:平面。(2)求二面角的余弦值。
在中,内角所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最小值.
已知,,点.(1)求当时,点满足的概率; (2)求当时,点满足的概率
已知函数(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.[
已知,直线,椭圆分别为椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点的横坐标和纵坐标.(Ⅰ)求点落在区域内的概率;(Ⅱ)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域,在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.