如图，直线AB过圆心O，交于F（不与B重合），直线与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC.求证：（1）；（2）.
已知函数。 (1)若，求函数在上的最小值； (2)若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围。
已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使不等式成立． (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若为假，为真，求的取值范围。
已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且。 (1)求证：数列是等比数列； (2)求数列的前项的和及数列的通项公式。
已知向量，记。 (1)若，求的值； (2)中，角、、的对边分别为、、，且满足，，，试求的面积。
已知函数.（为常数,） （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值； （Ⅱ）求证：当时，在上是增函数； （Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
于F（不与B重合），直线
与
；（2）
.
。
，求函数
在
上的最小值；
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使不等式
成立．
的取值范围；
为假，
为真，求
的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
。
是等比数列；
项的
和及数列
的通项公式。
，记
。
，求
的值；
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
，
，试求
.（
为常数,
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
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