(本小题满分16分)如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的部分的排管费用为每米2万元,设与所成的小于的角为.(Ⅰ)求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式;(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角.
(本小题满分13分) 已知,,若函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
.[必做题](本小题满分10分) 已知,(其中). (1)求; (2)求证:当时,.
22.[必做题](本小题满分10分) 在十字路口的路边,有人在促销木糖醇口香糖,只听喇叭里喊道:木糖醇口香糖,10元钱三瓶,有8种口味供你选择(其中有一种为草莓口味)。小明一看,只见一大堆瓶装口香糖堆在一起(假设各种口味的口香糖均超过3瓶,且每瓶价值均相同). (1)小明花10元钱买三瓶,请问小明共有多少种选择的可能性? (2)小明花10元钱买三瓶,售货员随便拿三瓶给小明,请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列,并计算其数学期望.
D.选修4-5:不等式选讲 已知关于的不等式(). (1)当时,求此不等式的解集; (2)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
C.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.