对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(Ⅰ)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(Ⅱ)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;(Ⅲ)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合. (Ⅰ)若,且,求的值; (Ⅱ)若,且,记,求的最小值.
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米。 (1)设(单位:米),要使花坛的面积大于32平方米,求的取值范围; (2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求边的长.
已知,. (1)若,求的值; (2)若,求的值.
如图,正三棱柱中,点是的中点. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求证:平面.