已知函数，若存在，使，则称是函数的一个不动点．设二次函数．
（1）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．