(本小题12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数. (1)求的解析式; (2)求在R上的极值.
(本小题满分12分)已知有两个不等的负数根,函数在上是增函数。若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,已知. (1)求sinA与的值; (2)若角A,B,C的对边分别为的值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若,在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的短轴长为2,离心率为,椭圆C与直线相交于、两不同点,且直线与圆相切于点(为坐标原点). (Ⅰ)求椭圆C的方程并证明:; (Ⅱ)设,求实数的取值范围.