已知函数的图象在
上连续,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(Ⅰ)若,试写出
,
的表达式;
(Ⅱ)已知函数,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”.如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
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已知函数的图象在
上连续,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(Ⅰ)若,试写出
,
的表达式;
(Ⅱ)已知函数,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”.如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.