(本小题12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式; (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?
(本小题满分12分) 设{an}是等差数列,{bn}是各项为正项的等比数列,且a1=b1="1," a3+b5="21," a5+b3=13. (1)求{an}, {bn}的通项公式; (2)求数列{}的前n项和Sn;
(本小题满分12分) 已知向量=(sin1),,. (1)若,求; (2)求|的最大值。
选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式; (2)求函数的最小值.
一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程: (1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍; (2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).
如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上. (I)求边所在直线的方程; (II)求矩形外接圆的方程;