设双曲线的两个焦点分别为,离心率为.(I)求此双曲线的渐近线的方程;(II)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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已知函数(a<0,,设关于x的方程的两根为,的两实根为、.
设函数 (1)解不等式f(x)<0; (2)试推断函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,说明理由.
1.已知数列,其中,且数列为等比数列,求常数. 2.设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列.
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*). (Ⅰ)若数列{an}单调递增,且a2是a1、a5的等比中项,证明: (Ⅱ)设{an}的首项为a1,公差为d,且,问是否存在正常数c,使对任意自然数n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,说明理由.
已知等比数列及等差数列,其中,公差,将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和