(本小题满分13分)如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为,用这两个转盘进行游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域为x,转盘(B)指针所对的区域为y,,设的值为(1)求的概率;(2)求随机变量的发布列与数学期望。
已知函数. (1)当x∈时,求f(x)的值域; (2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,,求f(B)的值.
已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足an+1=,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m的最大值.
在中,角的对边分别为,且,, (1)求角B的大小; (2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和
(1)已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.若不等式f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围. (2).如图,圆O的直径为AB且BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD. (Ⅰ)求证:∠DBE=∠DBC; (Ⅱ)若HE=4,求ED.
已知函数f(x),如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称f(x)为“-函数”. (1)判断函数,是否是“-函数”; (2)若是一个“-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b); (3)若定义域为R的函数f(x)是“-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当时,f(x)的值域为[1,2],求当时函数f(x)的值域.