(本小题满分13分)如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为,用这两个转盘进行游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域为x,转盘(B)指针所对的区域为y,,设的值为(1)求的概率;(2)求随机变量的发布列与数学期望。
数列中,,用数学归纳法证明:。
在一次购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖卷1张,可获价值50元的奖品;有二等奖卷3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和数学期望。
已知函数. (Ⅰ)若为定义域上的单调增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最大值; (Ⅲ)当时,且,证明:.
已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足,点M的轨迹为C. (1)求曲线C的方程 (2)过点D(0,-2)作直线与曲线C交于A、B两点,点N满足 (O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线的方程.
已知函数 (I)当a=18时,求函数的单调区间; (II)求函数在区间上的最小值.