(满分15分)在△ABC中,A,B,C分别是边所对应的角,且.(I)求的值;(II)若,求△ABC的面积的最大值。
(本小题满分12分)一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:
同一类轿车完全相同,现准备提取一部分车去参加车展.(Ⅰ)从店中一次随机提取2辆车,求提取的两辆车为同一类型车的概率;(Ⅱ)若一次性提取4辆车,其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为,记为的最大值,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知向量,函数,若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)若将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的值域.
选修4-5: 不等式选讲已知函数 f (x)=" |x" - 2|,g(x)=" -|x" + 3| +m.(Ⅰ)若关于x的不等式 g(x)≥0的解集为 [-5, -1], 求实数m的值;(Ⅱ)若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方, 求实数m的取值范围.
选修4-4: 坐标系与参数方程在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(), 半径r =.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)若 α ∈, 直线的参数方程为为参数), 直线交圆C于A、 B两点, 求弦长|AB|的取值范围.
如图, 圆M与圆N交于A, B两点, 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C, D两点,延长DB交圆M于点E, 延长CB交圆N于点F.已知BC=5, DB=10.(Ⅰ)求AB的长;(Ⅱ)求