（本小题14分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数，
（1）求实数a的值组成的集合A；
（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂。试问：是否存在实数m，使得不等
式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.