(本小题14分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2。试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知公差不为0的等差数列满足,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和为.
(本小题满分14分)已知函数 (1)判断的单调性; (2)求函数的零点的个数; (3)令,若函数在内有极值,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦和,当直线斜率为0时, (1)求椭圆的方程; (2)求由四点构成的四边形的面积的取值范围。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比,前n项和为且成等差数列,数列的前n项和为,其中。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)设,,求集合中的所有元素之和。
(本小题满分12分)正方体的棱长为1,点封闭为的中点。 (1)证明:平面; (2)证明:平面。