(本小题14分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,(1)求实数a的值组成的集合A;(2)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2。试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知数列al,a2…,a30,其中al,a2…,a10是首项为1公差为1的等差数列;al0,a11…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21…,a30是公差为d2的等差数列(d>0).(Ⅰ)若a20=40,求 d;(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推,续写己知数列,把已知数列推广为无穷数列.再提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
已知圆C:是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
已知函数上一点P(1,-2),过点P作直线l,(Ⅰ)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(Ⅱ)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x);(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求上单调时,t的取值范围.
如图,矩形中,,,为上的点,且. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;; (Ⅲ)求三棱锥的体积.