(本小题满分10分)2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题,于是各企业考虑引进污水处理设备,现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套,引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业,甲被引进的概率为,乙被引进的概率为,甲乙两套设备是否被引进相互独立,各企业之间是否引进也是相互独立的。(Ⅰ)求A企业引进污水处理设备的概率;(Ⅱ)记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数,求X的分布列及期望。
设,求证:。
设,,求的最大值。
设P,Q为圆周上的两动点,且满足与圆内一定点,使,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹。
已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在上的最小值为,试将用a表示出来,并求出的最大值.
已知函数对于定义域内任意一个都有,且.(1)求的值;(2)用定义证明在上是增函数