(本小题满分10分)已知数列中,,(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面,并证明.
如图,已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC与底面ABC成相等的角,∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点,E点在PB上,PC∥截面EAD. (1)求证:平面PBC⊥底面ABC.(2)若AB=PB,求AE与底面ABC所成角的正弦值.
已知A、B、C、D、E五点,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,则A、B、C、D、E五点一定共面吗?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:C1、O、M三点共线.