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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求的单调增区间；
（Ⅲ）求在上的最小值.

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如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．

(1)证明：DM平面PBC；
(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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已知函数的最小正周期是．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在[，]上的最大值和最小值．

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设函数的定义域是,其中常数.(注:
(1)若,求的过原点的切线方程.
(2)证明当时,对,恒有.
(3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

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设,用表示当时的函数值中整数值的个数.
(1)求的表达式.
(2)设,求.
(3)设,若,求的最小值.

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设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.

(1)求椭圆的方程.
(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.

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