（（本小题满分12分）
椭圆
的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
（I）求椭圆C的方程。
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。
相关试题
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
．
（1）求证：
成等差数列；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）设数列
满足
，且
为其前项和，求证：对任意正整数，不等式
恒成立．
（本小题满分12分）某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于
小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望
．
，
，
，求
的最小正周期，并求
上的单调性．
，其中常数
．
的单调增区间与单调减区间；
，求
的取值范围及不超过
的最大整数
．
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
的取值范围．推荐套卷
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