((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知AD是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连结FB、FC (I)求证:FB=FC; (II)求证:FB2=FA·FD; (III)若AB是外接圆的直径,求AD的长。
已知函数,试讨论此函数的单调性。
求函数在区间[1,3]上的极值。
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合. (I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值; (II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (Ⅱ)设a>-1,且当x∈[,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点且与直线(为参数)平行的直线的普通方程。