（满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
（Ⅰ）设第
年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出和的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？
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，计算：
．
满足
，且
．
；
．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
（其中
为常数）．
（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
点，
是
的平分线，交
于
点，交
于
点．
的度数；
，求
．
时，求函数
的最大值；
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．推荐套卷
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