在平面直角坐标系xOy中,设点集 A n = { ( 0 , 0 ) , ( 1 , 0 ) , ( 2 , 0 ) , … , ( n , 0 ) } , B n = { ( 0 , 1 ) , ( n , 1 ) } , C n = { ( 0 , 2 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 2 ) , ⋯ , ( n , 2 ) } , n ∈ N * .
令 M n = A n ∪ B n ∪ C n .从集合 M n中任取两个不同的点,用随机变量 X表示它们之间的距离.
(1)当 n=1时,求 X的概率分布;
(2)对给定的正整数 n( n≥3),求概率 P( X≤ n)(用 n表示).
(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方 (1)求圆的方程; (2)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)平面平面,为正方形,是直角三角形,且,分别是线段的中点 (1)求证://平面; (2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(理科)已知圆 (1)若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线的方程; (2)从圆外一点向圆引切线,为切点,为坐标原点,且,求的最小值
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知两条直线和,求满足下列条件的的值 (1),且过点; (2),且坐标原点到这两条直线的距离相等.