已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值;
(本小题满分12分)已知向量,,函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上,且有. (1) 求证:; (2) 求证:在上单调递增. (3) 求证:.
(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点。 (1)求的取值范围; (2)如果且曲线E上存在点C,使,求的值及点C的坐标.
(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程(2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知:正项数列的前项和为,方程有一根为(1)求数列的通项.(2).