甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次,甲射中的概率为,乙射中的概率为,求:(1)人都射中目标的概率;(2)人中恰有人射中目标的概率;(3)人至少有人射中目标的概率;(4)人至多有人射中目标的概率?
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 若二阶矩阵满足. (Ⅰ)求二阶矩阵; (Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.
已知函数 (Ⅰ)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数求的最小值; (Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3, (1)求椭圆的方程; (2)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品,假定正面向上的概率为,正面向上的概率为,正面向上的概率为t(0<t<1),把这三枚金属制品各抛掷一次,设表示正面向上的枚数。 (1)求的分布列及数学期望(用t表示); (2)令,求数列的前n项和.
如图, 是正方形, 平面,, . (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.