已知函数.(1)当时,求的值域;(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴;(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,,…,…且,求的解析式.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切, 求椭圆的方程;
如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。 (I)求三棱锥D1—ACE的体积; (II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值; (III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)设数列的前项和,求的最大值。
已知函数 (1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程; (2)若时,的最小值为,求的值。