某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示
(1)从这50名教师中随机选出2名,问这2人使用相同版本教材的概率是多少?(2)若随机选出的2名教师都使用人教版教材,现设使用人教A版教材的教师人数为,求随机变量的分布列
(本小题满分13分) 已知椭圆(a>b>0)的离心率为 该椭圆上一点, (I)求椭圆的方程. (II)过点作直线与椭圆相交于点,若以为直径的圆经原点,求直线的方程
(本小题满分13分) 如图,正方形所在的平面与平面垂直, 是和的交点, 且, (I)求证: (II)求直线与平面所成的角的大小; (III)求锐二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆; 命题:直线 与抛物线有两个交点 (I)若为真命题,求实数的取值范围 (II)若,求实数的取值范围。
(本小题满分13分) 从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数; (II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5:不等式选讲 已知不等式 (1)若,求不等式的解集; (2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。