如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)(Ⅰ)求证AP∥平面EFG;(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小;(Ⅲ)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.
已知抛物线:.过点的直线交于两点.抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点. (Ⅰ)若直线的斜率为1,求; (Ⅱ)求面积的最小值.
如图,在直三棱柱中,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为的中点,求与平面所成的角.
已知等差数列的首项,,前项和为. (I)求及; (Ⅱ)设,,求的最大值.
在中,内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数在上单调递减且满足. (1)求的取值范围. (2)设,求在上的最大值和最小值.