(本小题满分15分)如图,设抛物线C:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其中≠0),[过P点的切线交轴于Q点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)Q点关于原点O的对称点为M,过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点,若,求的值.
(1)已知实数,求证:; (2)在数列{an}中,,写出并猜想这个数列的通项公式达式.
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求上的最值.
(1)已知方程,求实数与的值; (2)已知求.
设等差数列的公差,等比数列公比为,且,, (1)求等比数列的公比的值; (2)将数列,中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列,是否存在正整数(其中)使得和都构成等差数列?若存在,求出一组的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)判断奇偶性, 并求出函数的单调区间; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.