已知函数fx=Asinx+π4,x∈R,且f512π=32. (1)求A的值; (2)若fθ+f-θ=32,θ∈0,π2,求f34π-θ.
(本小题满分10分)求值:(1)(2)
(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)若,且在上的最大值为,求;(Ⅱ)若,函数在上不单调,且它的图象与轴相切,求的最小值.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设过点的直线与抛物线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在点,使⊥平面?证明你的结论.
已知函数.(Ⅰ)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (Ⅱ)求函数的值域.