数列满足,.(1)设,是否存在实数,使得是等比数列;(2)是否存在不小于2的正整数,使得成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知点为椭圆右焦点,圆与椭圆的一个公共点为,且直线与圆相切于点.(1)求的值及椭圆的标准方程;(2)设动点满足,其中M、N是椭圆上的点,为原点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
已知是自然对数的底数,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值.
在如图所示的多面体中,平面平面,是边长为2的正三角形,∥,且.(1)求证:;(2)求多面体的体积.
在正项数列中,.对任意的,函数满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.