某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（
）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
已知函数f＝x＋＋b，其中a，b∈R.
(1)若曲线y＝f在点P处的切线方程为
y＝3x＋1，求函数f的解析式；
(2)讨论函数f的单调性；
(3)若对于任意的a∈，不等式f≤10在上恒成立，求b的取值范围．
如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且
与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程；
(2)求△ABD的面积S1.
（本小题满分16分）
对于函数y＝
，x∈(0，
，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么
，
，
也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数y＝
，x∈
，，如果a，b，c是任意的非负实数，都有
，
，
是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“
＝x，
＝
，
＝
(定义域均为x∈(0，)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数＝
，x∈，是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数
是定义在(0，上的周期函数，且值域也为(0，，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
（本小题满分16分）
已知数列
满足
＝0，
＝2，
且对任意m，n∈
都有
＋
＝
＋
（1）求
，
；
（2）设
＝
－( n∈)，证明：
是等差数列；
（3）设
＝(
－
)
( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和
．
，1＋
)，求直线l的方程；
＝0，P为圆M上任一点，求
＋
＋
的最值．
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