某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（
）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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（本题满分10分) 选修4—1：几何问题选讲
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G
（Ⅰ）求EG的长；
（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？
的不等式
对于任意的
恒成立
的取值范围；
的最小值．（本题满分10分) 选修4—4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
、
的极坐标分别为
、
，曲线
的参数方程为
为参数）．
（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求
的值．
对任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
．
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的左侧），且
．
相交于两点
，连接
，求证：
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