已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
相关试题
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的两个实数根，函数f(x)＝的定义域为[α，β]．
(1)判断f(x)在[α，β]上的单调性，并证明你的结论；
(2)设g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函数g(t)的最小值
已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0，且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，试证明：
(1)f(x)为奇函数；
(2)f(x)在(－1,1)上单调递减．
在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和Sn；
(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立
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