(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为, .(1)求数列的通项公式;(2)当为何值时, 取得最小值.
设不等式的解集为,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆锥曲线(为参数)和定点,、是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线的直角坐标方程; (2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点,求的值.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)时,证明:; (Ⅱ),若,求a的取值范围.
已知椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为. (1)若时,求的值; (2)若时,证明直线过定点.