近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
(本小题满分13分) 如图,已知的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D 与圆心分别在PC两侧 (1)若,试将四边形OPDC的面积y表示成的函数 (2)求四边形OPDC面积的最大值.
解下列不等式:(本小题满分12分 若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题满分11分) 在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C
(本小题满分13分) 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40≤ x≤80)(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用关于的表达式 (2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值
(本小题满分12分) 已知数列{an}是等差数列,且 ⑴求数列{an}的通项公式 ⑵令,求数列{bn}的前10项和