已知函数 f ( x ) = 2 x - b ( x - 1 ) 2 ，求导函数 f ` ( x ) ，并确定 f ( x ) 的单调区间．
写出下列命题的否定，并判断其 真假：（1）：，；（2）：所有的正方形都是矩形；
设命题：对一切，都有，若为真，求实数的取值范围。
已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。
设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值。
设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.
：
，
；（2）
：所有的正方形都是矩形；
：对一切
，都有
，若
为真，求实数
的取值范围。
的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,（1）求
；（2）解不等式
。
为实数，函数
，
的奇偶性；
与
的定义域是
且
,
,求
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