(理)过点P(1,0)作曲线的切线,切点为M1,设M1在x轴上的投影是点P1.又过点P1作曲线C的切线,切点为M2,设M2在x轴上的投影是点P2,….依此下去,得到一系列点M1,M2…,Mn,…,设它们的横坐标a1,a2,…,an,…,构成数列为.(1)求证数列是等比数列,并求其通项公式;(2)求证:;(3)当的前n项和Sn.
已知,如果存在使得成立,求的取值范围.
已知函数,现将的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数的图像. (1)求函数的解析式; (2)函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点,求实数的取值范围.
函数对于任意的均有,且当时,成立. (1)求证为上的增函数; (2)若对一切满足的恒成立,求实数的取值范围.
已知,若函数的定义域. (1)求在定义域上的最小值(用表示); (2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.
已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)若,当时,求的值域;