(本小题满分12分)在中,角的对边分别为. 已知向量,,. (1) 求的值; (2) 若, , 求的值.
已知函数对任意实数,恒有,且当时,,又. (1)判断的奇偶性; (2)求证:是上的减函数; (3)求在区间上的值域; (4)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知一四棱锥的三视图如下,是侧棱上的动点. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.
设集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
如图,矩形所在的平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求,的值; (2)求的解析式;并画出简图; (3)利用图象讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程).