(本小题满分12分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.(1)求证:AE//平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.
如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.
如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.
已知函数.(Ⅰ)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
设函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值;(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设,比较与的大小, 并说明理由.