(本题12分)设向量,,函数(1)求函数的最小正周期。(2)若,,求的值
(本小题满分14分)2014年8月以“分享青春,共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行,为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元(为常数,),设每枚徽章的售价为元(35).根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.(1)求该商店的日利润与每枚徽章的售价的函数关系式;(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润最大?并求出的最大值.
(本小题满分14分)在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.(1)求证:;(2)求证:平面.
(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,()(1)若点,求的值;(2)若,,求.
(本小题满分10分)设且,集合的所有个元素的子集记为.(1)求集合中所有元素之和;(2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
(选修4-5:不等式选讲)设正数满足,求的最小值.