(本小题满分12分)在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定d≥.(1)当d=时,求机动车车速的变化范围;(2)设机动车每小时流量Q=,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
(本小题满分12分) 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn= (1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N). (2)求的最小值.
(本小题满分12分) 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足 (1)证明:PN⊥AM (2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且 (1)求数列{an}的通项an (2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn
(本小题满分12分) 已知x,y满足条件 求: (1)4x-3y的最大值 (2)x2+y2的最大值 (3)的最小值
(本小题满分12分) 如图:在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6. (1)求证:BD⊥平面PAC (2)求二面角B-PC-A的大小.