(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
已知直角梯形,是边上的中点(如图甲),,,,将沿折到的位置,使,点在上,且(如图乙)(Ⅰ)求证:平面ABCD. (Ⅱ)求二面角E−AC−D的余弦值
某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点,游客选择游玩哪个景点互不影响,已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08,选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12,在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择游一个景点0.88,用表示游客在甲、乙、丙三处旅游景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积.(Ⅰ)记“函数是R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;(Ⅱ)求的概率分布列及数学期望.
已知函数.(Ⅰ)求函数在区间上的零点;(Ⅱ)设,求函数的图象的对称轴方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为() (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
设(且)(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若,证明:时,成立