(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形.(I)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动时,是否总有BF丄CM,请说明理由.(II)求三棱锥C_ADE的高.
一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求: (Ⅰ)连续取两次都是白球的概率; (Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F 分别是线段AB.BC的中点, (1)证明:PF⊥FD; (2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;. (3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.,且.(1)求的大小;(2)若.求.
已知数列满足,,. (1)求数列的通项公式; (2)证明:对于一切正整数,有.
已知函数()是奇函数,有最大值 且. (1)求函数的解析式; (2)是否存在直线与的图象交于P、Q两点,并且使得、两点关于点对称,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.