用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
设数列的前项和为,已知,,(),是数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)求满足的最大正整数的值.
如图,在四边形中,,,.(1)求的值;(2)若,,求的长.
在等差数列和等比数列中,,,(),且,,成等差数列,,,成等比数列.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对所有正整数恒成立,求常数的取值范围.
设函数,其中为常数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数的单调性.
已知函数(),其图像过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数图像上各点向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在上的单调递增区间.